DM de math

[Yumï 351]

Bonjour à tous, j'aurai besoin de votre aide.

Voila je dois rendre un DM de math pour demain mais je n'y comprend rien.

 

Un propriétaire dispose de 200m de cloture. Il envisage de l'utiliser pour faire un enclos rectangulaire ABCD. Un mur lui permet "d'économiser" la cloture sur le coté AD.

 

Voici un schéma assez rapide (bien sur AB et DC sont reliés):

 

A _____mur________D

 

 

B________________C

 

1. Expliquez pourquoi si la longueur d'un coté vous ait donné (AB par exemple) l'on peut trouver la longueur de touts les autres cotés.

 

2. On note x la longueur en mètres de AB et A l'aire en mètre carré du rectangle ABCD. Exprimez l'aire A en fonction de x.

 

3. a) trouver les dimensions de l'enclos tel que:

 

A = 4200 metre carré.

 

b) faites un dessin à l'échelle pour chaque solutions

 

4. Existe t-il une valeur de x tel que:

 

A = 5000 metre carré ; A = 5001 metre carré

 

Quelles sont les valeurs de x tel que a = 4200 metre carré ?

 

C'est un chapitre sur les fonctions du second degré. Je ne vous demande pas de répondre à ma place mais juste de me donner des conseils/aide pour y arriver car je n'arrive pas du tout à répondre aux questions.

 

Merci d'avance pour votre aide.

Modifié 10 octobre 2012 par Yumi971

[Gang Of Los Santos 110]

Putaiin,je t'aurais bien aider mais là o_O

Demain matin essaye de faire croire à tes parents que tu est malade comme sa demain c'est une journée de plus pour finir le devoir et tu le rendra au prochain cours de math

Demain si je suis pas fatigué je t'enverrais un MP pour t'aider sur l'exercice

[Master Nawak 3 994]

Tiens voilà des éléments de réponse

AD étant un mur on s'en tape

AB + BC + CD = 200

 

 

c'est un rectangle donc

AB = CD et

AD = BC

 

AB = x

AB = CD

CD = x

 

AB + BC + CD = 200

x + BC + x = 200

2x + BC = 200

BC = 200 - 2x

 

A = 4200

A = AB x BC = 4200

A = x * ( 200 - 2x ) = 4200

A = 200x - 2x exp2 = 4200

100x - x exp2 = 2100

 

0 = x2 - 100x + 2100

faisons apparaitre une équation du type A exp2 - 2AB + B exp2

ici 100x = 2(50x)

donc on fait apparaitre x exp2 - 2(50)x - 50 exp2 :

50exp2 = 2500

soit 2100 = 2500 - 400

2100 = 25 exp2 - 400

sachant tout cela on établit l'égalité suivante :

0 = x exp2 - 2*50x + 2500 - 400

0 = (x - 50) exp2 - 400

(x - 50) exp2 = 400

x- 50 = racine carré de 400 = 20

x = 20 + 50 = 70

 

x = 70 = AB = CD

sachant que 2x + BC = 200 alors BC = 200 - 2*70 = 200 -140 = 60

BC = AD = 60

 

bon je ne continue pas avec les équations parce que pour moi le lycée c'est loin mais je fais marcher ta logique si on a un périmètre d'un rectangle est connu et qu'on veut savoir l'aire max que peux contenir ce périmètre l'aire sera maximale si le rectangle est un carré tout simplement

dans le carré

AB + BC + CD = 200

AB =BC = CD = AD =x

donc 3x =200

x = 200/3 ~ 66,666

A = x exp2

A maximale sera de ~ 4444,4444

donc pas de valeur 5000 ou de 5001 à priori

mais ça c'est à démontrer non par la géométrie mais par les mathématique et donc par une équation

 

 

Bon , apres cette petite démonstration, quand je dis que la map de RDR fait 18km2 ben on me croit.

Modifié 11 octobre 2012 par Koeklin

[Yumï 351]

Merci pour votre aide mais j'ai déjà remis mon DM (c'est de ma faute bien sûr, j'ai fais ma demande d'aide qu'une seule journée à l'avance). Heureusement j'ai pu vite fais recopier une bonne partie des réponses sur la copie d'un pote.

 

Encore merci.

[Master Nawak 3 994]

Qu'importe, puisque j'ai un peu de temps contrairement à vendredi matin, je finis l'exercice. je me viens de m' apercevoir que ma théorie du carré est fausse (et c'était là la subtilité de la présence du mur dans cet exercice), je corrige par la démonstration arithmétique :

 

4. Pour A= 5000 :

 

x * ( 200 - 2x ) = 5000

200x -2x2 = 5000

100x - x2 = 2500

0 = x2 -100x + 2500

0 = x2 - 2*50x + 2500

0 = (x- 50) exp2

x= 50

 

x = 50 = AB = CD

BC = AD = 100

 

4. Pour A= 5001 :

 

x * ( 200 - 2x ) = 5001

200x -2*x exp2 = 5001

100x - x exp2 = 2500 + 0,5

0 = x exp 2 -100x + 2500 + 0,5

0 = x exp2 - 2*50x + 2500 +0,5

-0,5 = x exp2 - 2*50x + 2500

-0,5 = (x- 50) exp2

un carré ne peut être négatif, résultat impossible

Modifié 14 octobre 2012 par Koeklin

[Gang Of Los Santos 110]

A cette heure j'ai pas encore trouver le resultat

[KRIEK 250]

Qu'importe, puisque j'ai un peu de temps contrairement à vendredi matin, je finis l'exercice. je me viens de m' apercevoir que ma théorie du carré est fausse (et c'était là la subtilité de la présence du mur dans cet exercice), je corrige par la démonstration arithmétique :

 

4. Pour A= 5000 :

 

x * ( 200 - 2x ) = 5000

200x -2x2 = 5000

100x - x2 = 2500

0 = x2 -100x + 2500

0 = x2 - 2*50x + 2500

0 = (x- 50) exp2

x= 50

 

x = 50 = AB = CD

BC = AD = 100

 

4. Pour A= 5001 :

 

x * ( 200 - 2x ) = 5001

200x -2*x exp2 = 5001

100x - x exp2 = 2500 + 0,5

0 = x exp 2 -100x + 2500 + 0,5

0 = x exp2 - 2*50x + 2500 +0,5

-0,5 = x exp2 - 2*50x + 2500

-0,5 = (x- 50) exp2

un carré ne peut être négatif, résultat impossible

 

 

 

 

 

Excellent, parfait devoir mathématique je trouve et intéressant.

 

 

Koeklin y a quoi que tu sais pas faire ?

 

 

Comme toi je me serais fais avoir au début par le mur à retirer sur la dernière question.

[Blueprint 2 544]

un carré ne peut être négatif, résultat impossible

 

 

Sauf si on lui a demandé de résoudre l'équation dans l'ensemble C